조낸 어려븐 초딩 산수 문제

문제  

 

물탱크에 항상 같은 양의 물이 들어오는 관과 나가는 관이 있습니다.
탱크에 물을 가득 채운 후 물이 나가는 관을
3개 열면 7분 30초만에 물이 완전히 빠져나가고
5개 열면 4분만에 물이 다 빠져나갑니다.
물탱크에 물이 가득 찼을 때 물이 나가는 관을 1개만 열면
물은 몇 분만에 다 빠져 나갑니까?

 

 

 

저는 국민 학교 졸업한지가 가물가물한지라.....정답으로...11분으로 풀었다능...

 

 

그런데...이 문제풀이를 어케하는냐에 따라 여러가지 답이 나올수도  있더라능

 

 

/////////////////////

 

까이꺼......

모눈종이에 두 점을 찍고
5개때 240초
3개때 450초

두점을 연결하는 직선을 그으면
1개때 Y축과 만나는 지점은 680초
결국 11분 20초가 정답.

어때요 참 쉽죠~~잉

//////////////////////

 

걍 5:240 = 3:450 = 1:X 로 계산하는게...응?

 

//////////////////////

 

탱크의 수량을 X, 파이프 하나에서 분당 나가는 수량을 Y라고 하면
3Y * 7.5(분) = X 입니다.
5Y*4(분) = x
따라서 22.5Y = 20Y 라능 ........ 아놔

수량이 많다하되 탱크 안의 물이로다.
빼고 또 빼면 안빠질리 없건마는
사람이 제 아니 빼고 몇 분 걸리냐 하더라.

/////////////////////////

 

관이 열린 갯수에 따라 각 관에 가해지는 압력이 다르므로
관 하나당 초당 물빠지는 시간이 선형적이지 않을것임...따라서 다음과 같은 가설을....

1. 관이 3개일때 관 하나의 물 빠지는 시간: t = 450sec
2. 관이 5개일때 관 하나의 물 빠지는 시간: t'=240sec
3. 관이 1개일때 관 하나의 물 빠지는 시간: t''=??
4. 물탱크의 총 물의 양: y
5. 각 관으로 초당 빠질 수 있는 물의 양: x

따라서

y=3xt=5xt'

따라서

t=(5/3)t'

물빠지는 관의 갯수가 동일하게 두개 줄었으므로

t''=(5/3)*t=(5/3)*450=750초

따라서 하나의 관으로 물이 완전히 빠지는 시간은 12분 30초....ㄳ



공대나온게 오늘처럼 쪽팔린날은 없다능...
후...

초딩 경시대회 문제도 못풀어 이런 뇌내 망상이나 하다니.....ㅜ.ㅜ

/////////////////////////////

 

내가 이문제를 못 푸는이유

 

1. '물'이라고 지칭하였으나 순도에 관한 언급이 없어 compressibility를 추정할 수 없고 이에 따라 axial 방향의 friction 계산 불가

2. 유체의 온도에 관한 언급이 없어 fully developed head의 profile 계산 불가

3. 장치 내 교반 등 압력 변수에 대한 언급이 없어 eddi profile의 내부 압력 기여에 관한 계산 불가

4. 토출관의 형상 및 표면 상태에 대한 언급이 없어 drag 및 Bernoulli 효과 기여 계산 불가

5. 저런 계산 거저 안함 

이상 16년간 CSTR 설계를 해온 설계의 달인 

 

//////////////////////////////